Cálculo Matricial de Estructuras

US

Departamento:

Mecánica de los Medios Continuos, Teoría de Estructuras e Ingeniería del Terreno


Área de Conocimiento:

Mecánica de Medios Continuos y T. de Estructuras


Contenidos:

El programa se estructura alrededor de los contenidos fundamentales del cálculo matricial de estructuras, procedimiento utilizado habitualmente para la resolución de estructuras de barras de cualquier tipología y de mayor complejidad (emparrillados, espaciales,… ) que no son calculables por otros procedimientos.

El cálculo matricial sirve de base al desarrollo de software para el cálculo de estructuras de barras y por tanto es una herramienta necesaria para el diseño estructural y para el análisis de determinados problemas estructurales no abordables por otros procedimientos.

La metodología matricial permite desarrollar aplicaciones especiales para el estudio de estructuras de barras de sección variable.

La metodología matricial permite desarrollar aplicaciones especiales para el análisis de la inestabilidad y frente a solicitaciones variables.

Estos contenidos son fundamentales para poder abordar en una etapa más avanzada los procedimientos de cálculo de medios continuos elásticos, fundamentalmente el Método de los Elementos Finitos.


Créditos:4,50

Créditos teóricos:3,00

Créditos prácticos:1,50

Cuatrimestre:Segundo

Fecha de inicio: 16 de Febrero de 2011
Fecha de finalización de primera convocatoria: 4 de Julio de 2011
Fecha de finalización de segunda convocatoria: 25 de Septiembre de 2011

Plazas por Universidad:10

Sistema de Evaluación:

El seguimiento del curso se realizará mediante un conjunto de actividades a realizar, previsiblemente 12, organizadas por bloques de conocimiento.

Se pretende desarrollar un proceso de aprendizaje por actividades con una secuencia temporal que utilice como referencia la semana. Las 2-3 primeras semanas no se pone actividad y son para que el alumno resuelva problemas de acceso, se familiarice con el EVEA (Entorno Virtual Enseñanza-Aprendizaje) y se inicie en los contenidos teóricos.

Las actividades, una vez finalizado el plazo de entrega por parte del alumno, se le facilitan resueltas al alumno, para que pueda tener una referencia de su proceso de aprendizaje.

La elaboración de estas actividades no puede ni debe ser el resultado de una improvisación, sino que debe exigirle al alumno su tiempo y dedicación. Por ello, su ejecución debe ser planificada por el alumno y obedecer a un plan sistemático de actuación.

Los contenidos teóricos se encuentran volcados en el E.V.E.A. (Web-CT) y las actividades se orientan a aplicar dichos contenidos, teniendo en cuenta la dificultad de la no presencialidad.

Para la calificación de la asignatura se tendrá presente:

  1. Además del conjunto de actividades referido, se realizará una prueba individualizada de aplicación práctica del cálculo matricial de estructuras. Esa prueba se hará a distancia y el alumno tendrá un margen de dos semanas para su realización.
  2. La prueba individualizada podrá incluir un cuestionario de preguntas de teoría de opción múltiple. Dicho cuestionario de teoría, en el caso de que se pusiera, tendrá un tiempo limitado para su realización y se hará igualmente a distancia.
  3. La entrega de las actividades constituirá el 70% de la nota. Todas las actividades no se valoran igual sino que las últimas actividades llevan una mayor valoración por cuanto son más complejas.
  4. La prueba de evaluación final individualizada constituirá el 25 % de la nota.
  5. La participación global en otras herramientas de comunicación constituirá el 5% de la nota.

El estudiante deberá poner de manifiesto el proceso de aprendizaje que va realizando y por tanto se valorará la correcta realización de las actividades.

El profesor será el responsable de calificar la superación (o no) de los aprendizajes correspondientes, usando para ello las puntuaciones de insuficiente, suficiente, notable o sobresaliente. La no superación de las actividades de desarrollo y evaluación programadas puede dar lugar, según los casos, a una propuesta dirigida a la recuperación de los aprendizajes erróneos o a la superación de los mismos.


Responsable de la Asignatura:

Enrique José Nieto García


E-mail del Responsable:enietog@us.es

Profesores que la imparten:

Enrique José Nieto García


Titulaciones a las que se dirige:

Ingeniería Superior; Arquitectura Superior; Ingeniería Técnica; Arquitectura Técnica


Prerrequisitos/Recomendaciones:
 
Se considera que el alumno debe conocer en primer lugar todas las formas de aplicación del Equilibrio Estático a los conjuntos de sólidos, así como los conceptos fundamentales tanto de la Mecánica como de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales.
 
 
También es conveniente un conocimiento de la operatoria matricial así como de los conceptos desarrollados en Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales.
 
 
Son convenientes conocimientos básicos de Álgebra y Cálculo.
 
 
La asignatura está planteada como una ampliación de los contenidos desarrollados en la asignatura troncal de Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales, de manera que permite al alumno profundizar en las metodologías de cálculo más complejas como el cálculo matricial.
 
Es una asignatura fundamental para una primera especialización en estructuras por cuanto aporta los conocimientos necesarios para poder calcular todas las tipologías estructurales planas y espaciales de barras, sirviendo de base para un posterior nivel de cálculo estructural más avanzado basado en el FEM aplicable a los medios continuos elásticos.

Objetivos:
  1. En primer lugar hemos de reseñar que en la enseñanza tradicional la actividad fundamental del alumno es la toma de apuntes y su estudio posterior. Por tanto lo primero que nos proponemos es cambiar de metodología.
  2. Tratamos de utilizar las posibilidades de las redes de aprendizaje (Internet) para que el alumno tenga mejores fuentes de información y que su actividad le sea más rentable, desde el punto de vista de su aprendizaje. Es importante que el alumno se familiarice cuanto antes con la operatoria, posibilidades, utilización, etc. del entorno específico.
  3. Que el alumno tenga una amplia referencia de fuentes y normativa para poder desarrollar un trabajo autónomo de aprendizaje. La utilización de las TIC aporta considerables ventajas en la visualización de elementos estructurales y soluciones constructivas.
  4. Exponer una visión de conjunto acerca de los principios, teoremas y métodos en teoría y cálculo de estructuras. Que el alumno comprenda el procedimiento de cálculo de una estructura y sus diferentes fases, así como la idoneidad de los diferentes métodos de cálculo de estructuras y su nivel de aproximación en diferentes tipologías y casos.
  5. Exponer una visión de conjunto de la metodología matricial en el cálculo de estructuras y que el alumno aprenda a aplicar la operatoria matricial al cálculo de estructuras en las diferentes fases que presenta la metodología que se estudia.
  6. Exponer el concepto de las matrices de rigidez y los vectores de carga y desplazamiento de forma general, para que el alumno pueda entender el planteamiento de los métodos de la rigidez y de la flexibilidad.
  7. Exponer el procedimiento de obtención de la matriz de rigidez de las diferentes barras que se utilizan en diferentes tipologías estructurales planas y espaciales.
  8. Que el alumno comprenda el concepto de la matriz de equilibrio de la barra que debemos calcular, en relación a la tipología estructural de la que forma parte dicha barra. Exponer la forma en que se utiliza la matriz de equilibrio de una barra en el procedimiento de cálculo matricial de estructuras.
  9. Exponer la relación entre las diferentes submatrices de la matriz de rigidez de una barra y la matriz de equilibrio.
  10. Que el alumno comprenda el concepto de coordenadas locales y globales. Exponer la forma en que se define topológicamente una estructura de forma que podamos pasar del cálculo de las barras al cálculo de estructuras.
  11. Exponer el procedimiento para la obtención de la matriz de conexión de forma que el alumno comprenda la forma en que el cálculo matricial incorpora las ecuaciones de equilibrio estático aplicado a los nudos de una estructura.
  12. Exponer el procedimiento para poder transformar los vectores carga y desplazamiento de un sistema de coordenadas a otro para que el alumno pueda llegar a interpretar los resultados obtenidos tanto en los esfuerzos en barras como de los desplazamientos en nudos.
  13. Exponer el procedimiento para transformar la matriz de rigidez de una barra de un sistema de coordenadas locales a globales para que pueda utilizarse posteriormente en el ensamblaje de la matriz de rigidez de la estructura.
  14. Exponer el procedimiento para realizar el ensamblaje de la matriz de rigidez de una estructura para que el alumno comprenda el paso del cálculo matricial de las barras que componen una estructura al cálculo matricial de dicha estructura.
  15. Aplicar el procedimiento de cálculo matricial a las estructuras espaciales.
  16. Exponer el procedimiento para el caso de vinculación parcial.
  17. Exponer el procedimiento para obtener los vectores de esfuerzos en barras para que el alumno pueda llegar a calcular e interpretar los resultados obtenidos, primero en el caso de estructuras planas y posteriormente en el caso de estructuras espaciales.
  18. Que el alumno relacione las solicitaciones en los extremos de barras vinculadas exteriormente con las reacciones que existen en la estructura.

Temario:

1. Introducción a las estructuras

1.1. Generalidades

1.2. Bibliografía

1.3. Estructuras tipo: función, formas generales, elementos...

1.4. Normativa sobre estructuras

1.5. Actividades

1.6. Ejercicios de autoevaluación

2. Tipologías estructurales. Introducción a su cálculo

2.1. Principios. Teoremas. Métodos

2.2. El cálculo de estructuras de barras de nudos articulados

2.3. El cálculo de estructuras de barras de nudos rígidos

2.4. El cálculo de emparrillados

2.5. Actividades

2.6. Ejercicios de autoevaluación

3. Introducción al cálculo matricial de estructuras

3.1. Metodología: Concepto y ámbito de aplicación

3.2. Operatoria con matrices y determinantes, etc.

3.3. Matriz de rigidez, vector carga y vector desplazamiento

3.4. Aplicación al caso de barra isostática empotrada-libre

3.5. Actividades

3.6. Ejercicios de autoevaluación

4. Cálculo matricial de barras I

4.1. Matriz de rigidez de una barra en el plano, con nudos articulados

4.2. Matriz de rigidez de una barra en el plano, con nudos rígidos

4.3. Matriz de rigidez de una barra en el plano: otros casos

4.4. Sistema de numeración. Submatrices

4.5. Ecuaciones matriciales de estado

4.6. Obtención de las submatrices: {K11}, {K12}, {K21} y {K22}.

4.7. Matriz de flexibilidad de una barra

4.8. Actividades

4.9. Ejercicios de autoevaluación

5. Cálculo matricial de barras II

5.1. La matriz de equilibrio {H}

5.2. Aplicación al caso de barras, planas y espaciales, de directriz recta, con nudos articulados

5.3. Aplicación al caso de barras, planas y espaciales, de directriz recta, con nudos rígidos

5.4. Actividades

5.5. Ejercicios de autoevaluación

6. Cálculo matricial de estructuras de nudos articulados I

6.1. Coordenadas locales y globales

6.2. Matriz de transformación

6.3. Definición topológica de una estructura

6.4. Matriz de conexión

6.5. Transformación de los desplazamientos

6.6. Transformación de la matriz de rigidez

6.7. Ensamblaje de la matriz de rigidez

6.8. Actividades

6.9. Ejercicios de autoevaluación

7. Cálculo matricial de estructuras de nudos articulados II

7.1. Caso de estructura espacial de nudos articulados

7.2. Caso de vínculos parciales

7.3. Los vectores desplazamiento en nudos

7.4. Los esfuerzos en barras

7.5. Las reacciones en vínculos

7.6. Actividades

7.7. Ejercicios de autoevaluación

8. Cálculo matricial de estructuras planas de nudos rígidos

8.1. Coordenadas locales y globales. Matriz de transformación

8.2. Vector carga equivalente

8.3. Matriz de rigidez para estructuras planas de nudos rígidos

8.4. Caso de vinculación parcial

8.5. Caso de estructuras mixtas

8.6. Determinación de desplazamientos y giros

8.7. Determinación de esfuerzos en barras

8.8. Actividades

8.9. Ejercicios de autoevaluación

9. Cálculo matricial de emparrillados

9.1. Matriz de rigidez de una barra de emparrillado

9.2. Determinación de desplazamientos y giros

9.3. Determinación de esfuerzos en barras

9.4. Interpretación de resultados: Diagramas de solicitaciones

9.5. Actividades

9.6. Ejercicios de autoevaluación

10. Cálculo matricial de estructuras espaciales de nudos rígidos

10.1. Definición topológica y notación

10.2. Matrices de transformación

10.3. Matriz de rigidez de una barra en globales

10.4. Ensamblaje de la matriz de rigidez de la estructura espacial

10.5. Determinación de desplazamientos y giros

10.6. Vector de esfuerzos de barras en locales

10.7. Interpretación de resultados: Diagramas de solicitaciones

10.8. Actividades

10.9. Ejercicios de autoevaluación

11. Introducción al cálculo de estructuras por ordenador

11.1. Generalidades

11.2. Definición topológica de estructuras en software

11.3. Entrada de datos necesarios: secuenciación

11.4. Presentación de pantallas de datos y resultados

11.5. Diagramas básicos de flujo para la realización de software

11.6. Actividades
 


Bibliografía:
  • ARGUELLES, R. (1981) Cálculo de estructuras. Madrid. E.T.S.I.Montes
  • VAZQUEZ, M. (1992) Cálculo Matricial de Estructuras. Madrid. C.I.T.O.P.
  • NIETO, E. (1998) Estructuras arquitectónicas e industriales: su cálculo.Madrid. Editorial Tébar.

Tutorías:
Las herramientas de comunicación a utilizar serán foros, correo electrónico y Chat. La participación en estas herramientas de comunicación se tendrá en cuenta para la calificación.